Las ecuaciones de Diofanto (matemático griego) son aquellas ecuaciones que tienen la restricción de que las solución debe consistir en números enteros. Un ejemplo muy simple: si tenemos la ecuación 2x² + y² = 17, hay una cantidad infinita de soluciones reales. Pero si agregamos la restricción de que la solución debe ser entera (es decir, la convertimos en una ecuación de Diofanto), encontramos que la única solución es x = 2, y = 3. Un caso famoso de ecuación de diofanto es el famoso último teorema de Fermat, que dice que aⁿ + bⁿ = cⁿ no tiene soluciones enteras no triviales para n > 2.

Los números primos son aquellos números naturales (enteros positivos) que no tienen divisores además de 1 (uno) y sí mismo. La serie de los números primos empieza de la siguiente manera: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... Puede demostrarse que existe una cantidad infinita de números primos, por lo que no hay un número primo "más grande". Determinar si un número grande es primo o no es un problema computacionalmente complejo; existen máquinas y programas dedicados al descubrimiento de números primos cada vez más grandes. Los números primos tienen propiedades interesantes que encuentran aplicación en campos como la criptografía y las comunicaciones.