Již dávno předtím, než dobyli Jižní Ameriku Španělé, chovali morčata pro maso a kožešinu Inkové v oblasti dnešního Peru a Chile. Svědectvím této skutečnosti jsou mumifikovaná morčata nalezená ve vykopávkách inckých sídlišť. V 15. století zmiňuje své první setkání s ochočenými morčaty u jihoamerických indiánů Kryštof Kolumbus a v 16. století tato zvířata popsal v knize o přírodě této oblasti biolog Conrad Bessner. Morčata byla přivezena do Evropy, ale jako domácí mazlíčci se začali chovat až v 19. století, a to hlavně v Anglii. Po druhé světové válce přišla vlna obliby morčat, která trvá dodnes. V dnešní době existuje mnoho různých plemen morčat, lišících se barvou, délkou i strukturou srsti.